b>0,求12b^2/(20+b)的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 16:22:51

要过程，谢

无最小值。

设f(b)=b^2/(20+b)
假设b1>b2>0，则
f(b1)-f(b2)=[b1*b1/(20+b1)]-[b2*b2/(20+b2)]=...=[20(b1*b1-b2*b2)+b1*b2*(b1-b2)]/[(20+b1)*(20+b2)]>0 (因为各个因子都大于0)
所以f(b1)>f(b2)，也就是这个函数在b>0时是单调增函数，无最小值。

a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值已知a>0,b>0,a^3+b^3=2,求a^2+b^2的最大值已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|. 若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b) 已知a>0 b>0 a+b=4求(a+ 1/a)^2+(b+ 1/b)^2的最小值已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值 a>b>0 求a*a+16/b*(a-b)的最小值已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值已知a>b>o,求a^2+16/b(b-a)的最小值 a>0,b>0,√a(√a+√b)=3√b(√a+5√b)求：(2a+3b+√ab)/(a-b)